07：ゲームで理解する論理演算
目次
論理演算
前回はPROCESSINGで計算を行う方法を紹介しました。
計算の中には四則演算のような算数的な計算以外にも、実にコンピュータらしい計算があります。
コンピュータは2進数（1と0）で動作しているとお話しましたが、この1と0を扱う専門の計算があるのです。これを論理演算といいます。
論理演算には
- OR（オア：論理和）
- AND（アンド：論理積）
- XOR（エックスオア：排他論理和）
- NOT（ノット：否定）
の4つがあります。
1つ1つ見てみましょう。
OR（論理和）
2つの1と0を比較して、片方でも1なら1、両方0なら0にする計算です。
図にすると下記のようになります。
これだけだと、ちょっと味気ないので例えを出してみましょう。OR演算子は、ゲームなどで面白い使い方ができます。
たとえばRPGを考えてみましょう。主人公が敵に攻撃されると、毒状態、睡眠、麻痺、石化、混乱など様々な状態異常になりますよね。
多くのゲームでは、このようなキャラクターの状態を1と0で管理しています。1なら「異常」、0なら「正常」といった感じです。
（画像URL:illust-AC 様）
例えば主人公の状態を「睡眠、毒、麻痺、石化」の4つで管理したい場合、4bitを使います。0000なら正常。1000なら睡眠異常、0100なら毒といったように管理します。
ここで主人公がある敵に攻撃された時、毒状態になるとします。こんな時にOR演算を利用します。
（画像URL:illust-AC 様）
上記にように、正常状態（0000）だった主人公に、毒（0100）をORします。そうすると主人公は必ず毒状態（x1xx）となります。
すこしヤヤコシイのですがコンピュータでは、ある条件Aと条件Bが「どちらか片方でも成立していればOK」という判断をしたい場合があります。このような場合もOR演算子を使うのです。
AND（論理積）
2つの1と0を比較して、両方共1なら1、片方でも0なら0にする計算です。
図にすると下記のようになります。
AND演算子も、ゲームなどで面白い使い方ができます。
先ほどと同じようにRPGの例を考えます。例えば毒状態で、しかも石化までしている状態（0101状態）の主人公に「解毒の魔法」をかけるとします。
解毒の魔法ですから、毒状態だけを回復させたいです。主人公が毒状態で、しかも石化までしている場合でも、毒だけ回復しなければいけません。石化は回復してはダメです。
こんな時に、AND演算が役に立ちます。具体的には、以下のようにします。
（画像URL:illust-AC 様）
魔法使いが唱えている呪文は、私の好きなゲーム（ウィザードリィ）に登場する解毒の呪文です。別にドラクエのキアリーでも構いません（笑）。
このように、回復させたい箇所だけを0にした情報とAND演算する事で、その場所だけを0に戻すことができます。
XOR（排他論理和）
2つの1と0を比較して、両方共同じなら0、違っていれば1にする計算です。
図にすると下記のようになります。
ANDやORはともかく、あまり馴染みがない計算ですよね。要は2つの条件がそろっていれば0、そろっていないと1になる計算になります。
またまたRPGを例に考えてみましょう。
RPGといえばダンジョンです（笑）。真っ暗闇のダンジョンの中で明かりを灯す場合を考えてみます。明かりを灯す道具には、ランプと松明（たいまつ）があるものとします。
主人公が明かりを灯しているかどうか（明かり状態）を1と0で管理する事にします。
両方ついていないなら00、ランプだけついているなら10、松明だけがついているなら01といった感じで管理します。
（画像URL:illust-AC 様）
主人公が松明をつけます。しかし松明は一定時間たつと燃え尽きて消えてしまいます。これをXORで処理します。
（画像URL:illust-AC 様）
松明を使った際に、該当アイテムの箇所を1にした情報（01）とXORします。すると元の状態（00）と異なる箇所が1に、同じ箇所は0になるので、bitは01になって松明だけが灯ります。
松明が一定時間経過して燃え尽きた場合は、松明を灯した時と同じ情報（01）で再度XORします。そうすると灯っていた箇所が0になるので、みごと松明だけを消せます。
ポイントは、ランプの状態に関わらず松明だけを制御できる所です。
●真っ暗闇(00）から松明（01）だけを灯した
（画像URL:illust-AC 様）
●ランプが灯っている(10）状態から、さらに松明を灯す
（画像URL:illust-AC 様 ）
●両方灯っている状態（11）から、松明だけが消える
（画像URL:illust-AC 様 ）
●松明だけ（01）が灯っている状態で、松明が消える
（画像URL:illust-AC 様 ）
うまく動作する事がわかると思います。
これを利用すれば、ランプは点灯時間が長いけど松明は短いなど、RPGでよくある設定を上手に制御する事が可能となります。
NOT（否定）
否定は1を0に、0を1に反転させる処理です。
図にすると下記のようになります。
否定は単純に1と0を反転させます。男の否定は女。右の否定は左みたいなものです。
論理演算だけを考えると、日常生活とはあまり関係がないので理解しにくいのですが、RPGなどでの処理と合わせて考えると、すこし理解が進むのではないかと思います。
今日の言葉
・論理演算
1と0を専門に扱う計算方法です。OR、AND、XOR、NOTがあります。
・OR（論理和）
2つのbitで、どちらか片方でも1なら1に。両方0なら0になる計算です。RPGでステータスを付与する際などに使われます。
・AND（論理積）
2つのbitで、両方が1なら1、片方（または両方）が0なら0になる計算です。RPGでステータスを除外する際などに使われます。
・XOR（排他論理和）
2つのbitがそろっていれば0、不揃いなら1になる計算です。RPGでアイテムの効果を管理する際などに使われます。
・NOT（否定）
1を0に、0を1に反転する計算です。男の否定は女になります。単純な否定処理（反転処理）は画像加工プログラムなどで良く使います。
今日のまとめ
- 1と0を専門に扱う計算（論理演算）がある。
- 論理演算にはOR、AND、XOR、NOTがある。
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